Однажды я пытался найти веселые научные иконки ожидания или загрузки, но нашел всего несколько штук, типа вращающийся атом, молекула ДНК, вращающаяся земля и другие планеты. Но большинство из них были так сказать "плод воображения дизайнера" об научном объекте, а не результат реальных научных вычислений. Ниже представлены примеры стандартные иконки, которыми пользуются почти все:
После безуспешных попыток найти подобные иконки я решил сделать их самостоятельно основываясь на научном подходе и реальных научных вычислениях (или почти реальных:)). И вот что получилось.
Прецессия орбиты планеты в гравитационном поле звезды
Эти иконки были созданы с использованием одного из решений уравнений Эйнштейна из Общей Теории Относительности. Они описывают прецессию орбиты планеты и впервые это явление было открыто для орбиты Меркурия и объяснение феномена было одним из первых доказательств Общей Теории Относительности Эйнштейна. Полученные иконки показаны ниже. Используйте их где хотите :). Я подтверждаю, что они находятся в общественном достоянии с точки зрения авторских прав, т.к. они были созданы мной :)
Фигуры Лиссажу
Фигуры Лиссажу больше математическая абстракция, но всё же часто встречается в физике, например, при исследовании и сравнении формы двух синусоидальных сигналов с помощью осциллографа. Как сейчас помню делали подобные лабораторные работы в универе :) Математически они похожи на окружность, но с различными фазами, частотами и амплитудами по осям X и Y. Как и предыдущие иконки, Я подтверждаю их принадлежность к общественному достоянию с точки зрения авторских прав, так что все могут их использовать :)
Все вышеперечисленные иконки могут быть скачаны в одном zip архиве тут.
Известный фильм Звёздные Войны становится скучноватым, уже 3 раза повстанцы находили уязвимое место в Звезде Смерти и уничтожали ее. Со Темной Стороны тоже не так много нового, каждый раз еще большая по размеру Звезда Смерти, все те же лучи, которые могут уничтожать целую планету. Правда стоить отметить, что в 7 эпизоде они пошли немного дальше, и реализовали многозадачность, т.е. теперь можно уничтожать несколько планет одновременно :) Но в общем и целом скукота и боян.
Пора уже придумать что-то новенькое, как со стороны повстанцев и Светлой Стороны, так и с Темной Стороны.
Предлагается такой технический сценарий: Новая Звезда Смерти является оболочкой вокруг звезды (Сфера Дайсона), и используя всю энергию излучаемую звездой, создает Чёрную Дыру. Чёрная Дыра создается с начальным импульсом, направленным в сторону неугодной планеты и на безопасном для самой Звезды Смерти расстоянии.
Когда Чёрная Дыра достигнет планеты, она засосет всю планету и все, что было на ней.
Выглядит как интересная теория, но попробуем что-нибудь посчитать для обоснования технической возможности :).
Как можно создать Чёрную Дыру
Просто путем перекрещивания очень мощных световых пучков. Если плотность энергии достигнет требуемого уровня, тогда в соответствии с уравнением Эйнштейна E=mc2 энергия перейдет в массу и Чёрная Дыра может быть создана. Если эти световые лучи распространялись в одном направлении или имели средний ненулевой импульс, то Чёрная Дыра будет обладать таким же импульсом и двигаться в том же направлении, как показано на рисунке ниже.
Зеленые линии — исходные световые лучи, красная стрелка — направление движения Чёрной Дыры.
Требования, предъявляемые к Чёрной Дыре, которая способна поглотить целую планету
Простой расчет по формуле Гравитационного Радиуса, показывает, что Чёрная Дыра диаметром 1 мм будет иметь массу 5% от массы Земли. Такая Чёрная Дыра создает гравитацию в 200 раз больше земной на расстоянии 100 км, что в принципе при определенных условиях достаточно для того, чтобы поглотить всю планету, размером в Землю. Или как минимум в планете будет проделана дыра, диаметром несколько сотен километров, что скорее всего приведет к разрушению планеты под действием ее собственной гравитации.
Если учесть, что наше Солнце в виде энергии (по формуле E=mc2) излучает 4 млн. тонн в секунду, то для создания такой Черной Дыры нужно будет собрать всю энергию, которое Солнце излучает за 2.6 млн лет. Выглядит нереалистично даже для Звездных Войн :). Если взять звезду побольше Солнца (например, Сверхгигант), которая излучает в 100000 раз больше энергии, то получится 26 лет. Тоже как-то многовато, поэтому нужно придумать что-то похитрее.
Чёрная Дыра с прикормом :)
Если собрать всю энергию, которую эта звезда-сверхгигант излучает за 1 секунду и сфокусировать в объеме размером 10-12м, то получится маленькая Чёрная Дыра. Эта Чёрная Дыра не способна поглотить целую планету, т.к. ее гравитация на расстоянии 50 метров будет равна Земной. Но такую Чёрную Дыру можно быстро "накормить" и "вырастить" используя вещество звезды. Выкачивать вещество звезды Темная Сторона научилась еще в эпизоде 7 :)
Так может выглядеть процесс засасывания планеты :)
Но как видно в конце видео, часть планеты все же осталась, и повстанцы могли там спастись :)
Исправим эту оплошность немного изменив параметры относительного движения планеты и Чёрной Дыры, и получится так
Если планета и Чёрная Дыра не движутся друг относительно друга, то процесс будет выглядеть так
Весь процесс целиком может выглядеть так
Хэппи-Энд для Повстанцев и Светлой Стороны
Казалось бы, теперь повстанцы уже ничего не смогут сделать. У такой Звезды Смерти нет реактора, нечего взрывать, а уничтожить целую звезду повстанцам не под силу. Неужели у Светлой Стороны нет выхода и им придется сдаться?
Конечно всегда найдется способ :)
Во-первых, все Джедаи могут собраться (их к 9 серии может много накопиться) и воспользовавшись силой перенаправить Чёрную Дыру обратно на Звезду Смерти и ее саму засосет. Например, как останавливал выстрел бластера Кайло Рен в Эпизоде 7.
Во-вторых, они могут обмануть Темную Сторону и допустить якобы утечку информации о местоположении их базы, но вместо базы будет настоящая большая Чёрная Дыра, которая изменит траекторию созданной маленькой Чёрной Дыры на противоположную и таким образом она разрушит Звезду Смерти.
В-третьих, т.к. Звезда-Сверхгигант из-за ее большой массы сама по себе может сколлапсировать в черную дыру, то повстанцы могут воспользоваться этим. Например, фокусировать все излучение звезды обратно внутрь звезды. Тогда это может привести к гравитационному коллапсу Звезды-Сверхгиганта, которая сколлапсировав, засосет Звезду Смерти.
P.S. Если вы Джордж Лукас/Дисней и этот пост выглядит интересным для вас, то мы можем поговорить по поводу авторских прав на эту идею :)
P.P.S. Этот пост не претендует на абсолютную научную точность, хотя на сколько мне известно, все приведенные числа являются точными. Для создания анимации планеты и Чёрной Дыры решались дифференциальные уравнения Эйнштейна из ОТО. Симуляция выполнена на основе примера отсюда.
Возможно ли увидеть настоящих живых динозавров или мамонтов? Конечно нет, скажет каждый. Но если хорошо подумать, то в принципе есть варианты :). На данном этапе развития технологий — это практически недостижимо, но теоретически возможно.
Итак, как же увидеть прошлое? Для этого нужно поймать свет от Земли, который был искривлен черной дырой на 180 градусов. Расстояние до черной дыры в световых годах должно быть равно половине количества лет, на которые требуется увидеть прошлое. Т.е. если хочется увидеть динозавров, 100 млн. лет назад, то расстояние до черной дыры должно быть 50 млн. световых лет. Тогда свет дойдет до черной дыры за 50 млн. лет и 50 млн. лет будет идти обратно до Земли. Суммарная задержка светового сигнала как раз составит 100 млн. лет.
В идеале, хотелось бы получить примерно такую картинку, как эта фотка со слонами на Google Maps, только вместо слонов — мамонты или динозавры.
На этой картинке из Википедии показана одна из возможных траекторий света вблизи черной дыры (зеленые и красные линии, это возможные траектории светового луча вблизи черной дыры, показанной серым).
К примеру, фотон может облетать чёрную дыру так, меняя свою траекторию на 180 градусов
Выглядит как интересная теория, а как дело обстоит на практике? Попробуем ответить на практические вопросы:
Есть ли подходящие черные дыры?
Какой нужен телескоп, чтобы увидеть динозавров с разрешением, например, 1 см?
Подходящие чёрные дыры
Если открыть статью Википедии "Кандидаты в чёрные дыры", то можно найти пару подходящих черных дыр. Одна в центре нашей Галактики (Расстояние 26000 световых лет) Стрелец А* и вторая в галактике М60, она же Messier 60 и NGC 4649 (60 млн. световых лет). Стрелец А* позволит нам увидеть мамонтов и неандертальцев — 52000 лет назад, а М60 динозавров — 120 млн. лет назад.
Какой же нужен телескоп
Подходящие черные дыры найдены, осталось рассчитать и построить телескоп, в который можно все это увидеть. У каждого телескопа есть предельная разрешающая способность, которая определяется диаметром объектива. Если выполнить точный расчет, какой должен быть диаметр объектива телескопа. чтобы можно было разглядеть мамонта с разрешением 10 см с расстояния 52000 световых лет, то получаем число 1.67*1012 км (1670000000000 км) или 1.67 триллиона километров. Для динозавров с расстоянием 120 млн. световых лет получается примерно в 2000 раз больше — 3.85*1015 км (3850000000000000 км) или 3.85 тыс. триллионов километров. Чтобы проще представить эти числа, сравним их с диаметром орбиты Нептуна. Для мамонтов нужен телескоп диаметром 186 орбит Нептуна, для динозавров 428000 орбит Нептуна. Выглядит многовато и абсолютно нереалистично. Но наука не стоит на месте, последние исследования в квантовой механике говорят о том, что возможно преодоление дифракционного предела для телескопа с помощью квантово запутанных (entangled) фотонов или квантового усиления света по аналогии с лазером. Вот несколько ссылок на статьи по этой теме:
Так что вполне возможно через 50-100 лет с помощью подобных технологий мы сможем увидеть настоящих динозавров. А прослушать радиопередачи, которые транслировались 50 лет назад, может быть получится и с помощью современных радиотелескопов. Но это уже отдельная история.
Другие технические трудности
Вероятно, при искривлении света черной дырой, изображение будет очень сильно искажено, как например на этой фотографии
где линия улыбки — это искажённое гравитацией изображение.
Может быть его удастся восстановить с помощью постобработки, а может быть и нет. Чтобы решить эту проблему, можно использовать не черную дыру, а обычные звезды, такие как наше Солнце. Например, Солнце отклоняет свет примерно на 1 угловую секунду. Чтобы отклонить свет на 180 градусов, потребуется 648 тысяч солнц. В нашей Галактике (Млечный Путь) содержится 200—400 млрд. звезд, что вполне достаточно для этой задачи :)
UPDATE 1 (21.06.2018)
После проведения дополнительных расчетов оказалось, что в нашей Галактике не получится использовать обычные звезды (принимая во внимание среднее расстояние между звездами, среднюю массу звезд и т.д.), т.к. круговой путь светы должен быть в 2-5 раз больше размера нашей Галактики. Таким образом, использование черных дыр обязательно. Другие вычисления показали, что с помощью телескопа Хаббл, мы можем увидеть мнимое изображение нашего Солнца, созданное одной или несколькмим чёрными дырами. Солнце будет видно как звезда 21 звездной величины, если его свет будет преломлен ближайшими чёрными дырами, а телескоп Хаббл может различить звезды до 31 звездной величины. Детали доступны в этой статье (на английском).
Последнее время в интернете ходит много разговоров про черные дыры в связи с анонсированием "Открытия Гравитационных волн от черных дыр". Я попытался проделать простые расчеты, чтобы понять, возможно ли создать черную дыру на столе :).
Практическое применение или зачем нам это надо?
Существует ли какая-то практическая ценность в том. что у нам будет черная дыра на столе? Во-первых всегда забавно иметь что-то необычное :), но в действительности она может быть использована как сборщик мусора. Только представьте, вы кидаете какой-нибудь мусор в малюсенький объект и этот мусор сразу же пропадает не оставляя никакого следа. Это очень полезная вещь :)
Вычисление размера и массы
Я не буду пытаться быть очень жадным и амбициозным и посчитаю очень маленькую черную дыру диаметром 0,1мм. Я буду использовать формулу Гравитационного радиуса (или радиуса Шварцшильда) для этих вычислений. Этот радиус означает, что если мы сожмем что-то до этого радиуса, то это что-то станет черной дырой и ничего не сможет от нее улететь, если оно окажется внутри этого радиуса, даже свет. Как известно по ссылке для Земли этот радиус составляет 9 мм.
Хорошо, давайте воспользуемся этой формулой
и посчитаем массу для черной дыры диаметром 0,1 мм. Получится 3,37*1022 кг (33700000000000000000000 кг). Это всего лишь 0,5% (1/200) массы Земли или 40% массы Луны. Это не такая уж маленькая масса и появление ее на Земле может привести к небольшим отклонениям в земной орбите и вращении. Но давайте посчитаем дальше :)
Где нам взять столько вещества?
Конечно же мы не можем просто так взять и собрать столько материи и сжать ее. Что же мы можем сделать? Мы можем использовать известную формулу Эйнштейна E=mc2. Другими словами, если мы возьмем маленький металлический шарик и будем ее быстро вращать, то в какой-то момент он превратиться в Черную Дыру. Какая-же должна быть скорость вращения и сколько нам нужно будет энергии? Простые вычисления показывают, что скорость вращения будет 6,5*1027 (6500000000000000000000000000) оборотов в секунду и нам потребуется 3*1039 Джоулей (3000000000000000000000000000000000000000 Джоулей) энергии. 3*1039 Дж энергии обычная электростанция с мощностью 1000Мвт будет вырабатывать 9.6*1022 лет (96000000000000000000000 лет). Скорость вращения такая высокая, что край нашего шарика будет двигаться быстрее скорости света. Это невозможно и нам придется воспользоваться Специальной Теорией Относительности. В этом случае мы получим скорость всего лишь на 1,4*10-53% меньше скорости света, что соответствует 9,55*1011 оборотов в секунду (955000000000). В любом случае такая высокая скорость невозможна, т.к. любой материал разрушится центробежной силой.
Чем же нам грозит такая маленькая Черная Дыра?
Хотя создание такой Черной Дыры и выглядит невозможным, давайте предположим, что она у нас есть. Нам нужно понять, насколько она может быть опасна. Если мы будем стоять на расстоянии 1 метр от этой Черной Дыры, гравитационная сила будет в 225 000 000 000 раз (2,25*1011) больше чем сила притяжения на поверхности Земли. Конечно же мы не сможем убежать от нее и нас точно засосет внутрь. На расстоянии 475 км сила притяжения будет такая же, как на земной поверхности. Это все равно слишком много, чтобы поставить такую черную дыру у себя на столе. Чтобы быть в безопасности, лично я предпочитаю не подходить ближе 5000 км, где сила притяжения будет в 100 раз слабее, чем на Земле. Также нам не стоит забывать про испарение Черной Дыры. Наша малюсенькая черная дыра 0,1 мм будет очень стабильна и испарится через 1044 лет (100000000000000000000000000000000000000000000 лет).
Что случится если Земля столкнется с такой черной дырой?
В общем то эта Черная Дыра проделает дыру в земле диаметром 30 км (на таком расстоянии сила притяжения будет в 1000 раз больше земной) и поглотит все внутри этой 30 километровой дыры.
Безопасная Черная Дыра
Если мы хотим создать "безопасную" черную дыру, например такую, чтобы на расстоянии 10 см ее гравитация была в 100 раз меньше земной, тогда она должна быть 4,5*10-20 м в диаметре (0.000000000000000000045 м или 100000 раз меньше протона) и обладать массой 15000000 кг (15000 тон). Если мы хотим сделать ее из энергии, то стандартная 1000 Мегаваттная электростанция выработает нужную энергию за 40 миллионов лет. Такая Черная Дыра будет опасна на расстоянии 1 мм, где гравитация будет в 100 раз больше земной. Если мы выстроим несколько таких черных дыр в линию, то мы получим очень необычное оружие, Чернодырный меч. Он будет делать замечательные 1 мм дырки во всем. Но будет сложно представить себе сражение на таких мечах как в Звездных Войнах. 2 черных меча поглотят друг друга и образуют одну большую черную дыру. С такой маленькой черной дырочкой будет только одна проблема, испарение. Т.к. она очень маленькая, она полностью испарится за 3 дня. ЧТобы это предотвратить, ее нужно будет кормить :) И она будет очень прожорливая, около 50 кг в секунду (нифига себе тамагочи, скажете вы). А если ее не кормить, то будет другая проблема, она будет испаряться все быстрее и быстрее и наконец взорвется гигантским взрывом. Например, если мы возьмем черную дыру в 0,8 грамм, она испарится практически мгновенно(1,4*10-33 секунды или 0.0000000000000000000000000000000014 секунды), что в реальности будет эквивалентно взрыву в 15 килотонн тротила (как было в Японии во время второй мировой войны).
Заключение
Во-первых, на сегодняшний момент не представляется возможным создание Черной Дыры размером 0,1 мм с текущим развитием технологий. Это хорошая новость :) Но если кто-то ее создаст, ее невозможно будет просто так держать на столе. Скорее всего создать будет поглощен ей. Очень маленькая черная дыра весом порядка 1 кг, может быть использована как оружие. Черная дыра в 1 кг сразу же взорвется как 10 Мегатонн в тротиловом эквиваленте.
