How I built 3D version of fractal – Pythagoras Tree

Once I was reading in Wikipedia different mathematical articles and accidentally opened an article about Fractals and I liked the picture with 2D Pythagoras tree.

Then I wanted to see how it would look like in 3D and search returned me this:

As it is clearly seen, this one is 3D Model made in one of the 3D Editing software. Inspired by this picture I decided to build my own Pythagoras Tree from wooden coffee sticks.

So, I managed to make 3-level tree:

• First level – One big cube (12 sticks)
• Second Level – Four cubes which are 1.41 (square root of 2) times smaller (4*12=48 sticks)
• Third level – 16 small cubes (16*12=192 sticks)

In total 252 sticks were required, which were connected by rubbers. And this is what I got in the end:

I took my time and spent 5 minutes per day, this is why the whole process took around 6 months.

After this, I made 270 photos from different sides and on 3 level. With special software, I managed to make 3D Model out of these 270 pictures. This is the model:

3D Pythagoras Tree by zlelik on Sketchfab 

Video with an explanation of the creation process of Pythagoras Tree and result:

Как я делал трёхмерную версию фрактала – Дерево Пифагора

Как то раз я читал на википедии разные математичекие статьи и наткнулся на статью про фракталы, и там мне понравилась картинка с двухмерным деревом Пифагора.

Потом захотелось посмотреть, как бы это дерево выглядело в 3D. И поиск выдал такое:

Как видно это 3D модель, выполненная в каком-то 3Д редакторе. Воодушевившись этой картиной, я решил построить свое дерево Пифагора из деревянных палочек для кофе.

Итак, удалось сделать дерево из 3-х уровней:

• Первый уровень – Один большой куб (12 палочек)
• Второй уровень – Четыре куба в 1.41 (корень из 2) раз меньше  (4*12=48 палочек)
• Третий уровень – 16 маленьких кубиков (16*12=192 палочки)

Всего потребовалось 252 палочки, которые скреплялись резинками для денег. И вот что получилось:

Делал потихоньку, по 5 минут в день, поэтому весь процесс занял примерно месяцев 6.

После этого я сделал около 270 фотографий с разных сторон и на 3-х уровнях. С помощью специального софта удалось построить 3D модель из этих 270 фотографий. Вот эта модель:

3D Pythagoras Tree by zlelik on Sketchfab 

Видео с пояснением процесса создания Дерева Пифагора и результатом:

Забавные иконки ожидания/загрузки чего либо, основанные на научном подходе

Введение

Однажды я пытался найти веселые научные иконки ожидания или загрузки, но нашел всего несколько штук, типа вращающийся атом, молекула ДНК, вращающаяся земля и другие планеты. Но большинство из них были так сказать "плод воображения дизайнера" об научном объекте, а не результат реальных научных вычислений. Ниже представлены примеры стандартные иконки, которыми пользуются почти все:

      

После безуспешных попыток найти подобные иконки я решил сделать их самостоятельно основываясь на научном подходе и реальных научных вычислениях (или почти реальных:)). И вот что получилось.

Прецессия орбиты планеты в гравитационном поле звезды

Эти иконки были созданы с использованием одного из решений уравнений Эйнштейна из Общей Теории Относительности. Они описывают прецессию орбиты планеты и впервые это явление было открыто для орбиты Меркурия и объяснение феномена было одним из первых доказательств Общей Теории Относительности Эйнштейна. Полученные иконки показаны ниже. Используйте их где хотите :). Я подтверждаю, что они находятся в общественном достоянии с точки зрения авторских прав, т.к. они были созданы мной :)

Фигуры Лиссажу

Фигуры Лиссажу больше математическая абстракция, но всё же часто встречается в физике, например, при исследовании и сравнении формы двух синусоидальных сигналов с помощью осциллографа. Как сейчас помню делали подобные лабораторные работы в универе :) Математически они похожи на окружность, но с различными фазами, частотами и амплитудами по осям X и Y. Как и предыдущие иконки, Я подтверждаю их принадлежность к общественному достоянию с точки зрения авторских прав, так что все могут их использовать :)

Все вышеперечисленные иконки могут быть скачаны в одном zip архиве тут.

Funny Loading/Waiting Icons Based on Scientific Approach

Introduction

One day I was trying to find funny scientific waiting or loading icons, but there were only a few of them, like rotating atom, DNA molecule, rotating earth and other planets. And most of them are just an artist's impression of the scientific object, but not real science. These are examples of standard icons, which almost everyone uses:

      

After spending some time searching for them, I decided to make my own ones, based on real scientific calculation (or almost real :)). And this is what I got.

Gravitational Orbit Precession

These icons were made by using one of the solutions of Einstein field equations in General Relativity. It describes planet orbit precession and first was discovered for Mercury and explanation of this phenomena was one of the first proof of Einstein's General Relativity. Icons are listed below, feel free to reuse it everywhere. I declare it as public domain icons from a copyright point of view because they were created by me :)

Lissajous curve

Lissajous curve is more mathematical abstraction but occurs often in physics when 2 sin-wave form signals are analyzed and compared with an oscilloscope. I still remeber labs about them with oscilloscope in my University. Mathematically it is very similar to a circle, but with just different phases, frequencies and amplitudes by x and y axes. As previous icons, I declare them as public domain icons from a copyright point of view and everyone can use them :)

All the icons can be downloaded in 1 zip archive here.